논리학 기말고사 정리

2010, Jun 14    



같은 전재=> 매개념 = 중개념

소개념과 대개념의 매개역활

</v:textbox></v:shape>정언적 삼단논법

 


모든 뱀은 다 발이 없다.

당신이 그린 것은 발이 있는 것이다.

그러므로 당신이 그린 것은 뱀이 아니다.

                  소개념            대개념

 

삼단논법 세가지 정언판단(성질판단)으로 구성된 간접 추리. 세가지 중 두 판단은 전재이며

한 판단은 결론이다.

 

결론의 주어 => 소개념 S

결론은 술어 => 대개념 P

결론에 포함되어있지 않는 개념 => 매개념 M

대개념을 포함한 전재 판단 -> 대전제

소개념을 포함한 전재 판단 -> 소전제

 

매개념의 외연은 P의 외연 속에 포함되지 않고, S의 외연은 M의 외연 속에 포함된다. 그러므로 S의 외연 역시 필연적으로 P의 외연 속에 포함되지 않는다.</p>

</font></o:p></span>삼단논법의 규칙

1.     사개명사의 오류 - 삼단논법에는 세 개의 개념으로 구성 되어야함.

(동일한 단어이더라도 다른 개념(뜻이다르면)이면 안됨.)

2.     매개념의 부주연의 오류 매개념의 두개의 전재중 적어도 한번은 주연이 되어야함.

(한번이라도 주연이 안되면 매개역활을 못함.)

3.     대개념(혹은 소개념) 부당주연의 오류 전제에서 주연되지 않은 개념을 결론에서 주연으로 되게해서는 안됨.

4.     양 부정 전제의 오류 매개념이 매개역활을 못함.

5.     부당긍정의 오류 두 전제 중 하나가 부정이면 결론도 부정이어야 함.

 

일상 대화에서는 양화사가 없을 수도 있는데 이야기 맥락을 파악해 보충해주어야함.

 

 

 

 

정언적 삼단논법의 식과 격

각 명제의 구호를 대전재,소전재 결론의 순서로 표기하면 삼단논법의 식이 된다.

 

매개념의 위치에 따라 격을 정함.

 M - P        P – M          M - P         P - M

S - M        S - M          M - S         M – S

S - P     S - P          S - P        S - P

첫 번째부터 1, 2, 3, 4격이라고 한다. 그리고 격을 결정하는 것은 전제에 나타난 매개념의 위치이므로 각 전제의 양과 질을 고려할 필요는 전혀 없다.

 

조건 추리

대전제가 조건판단으로 되고 소전제가 대전제의 전건이나 후건을 긍정 또는 부정함으로써 얻는 추리형식 충분조건의 조건추리, 필요조건의 조건추리, 필요충분조건의 조건추리로 나뉘어짐.

 

충분조건의 조건추리

충분조건의 조건추리란 충분조건의 조건판단을 대전제로 하는 조건 추리.

 

충분조건이란?

전건이 존재하기만 하면 후건은 존재

전건이 존재하지 않으면 후건은 미정인 전건과 후건의 관계를 말함.

 

충분조건의 조건추리의 2가지 방식

* 긍정식 전건 긍정에 의한 후건 긍정의 결론 도출

 -만약 p이면 q.

 -p.

 -그러므로 q.

 

* 부정식 후건 부정에 의한 전건 부정의 결론은 끌어내는 방식

 -만약 p이면 q.

 -q가 아니다.

 -그러므로 p가 아니다.

 

규칙.

-전건을 긍정을 했다면 후건도 긍정을 해야홤. 그러나 전건 부정으로부터 후건 부정을 도출 안됨.

-후건을 부정했다면 전건을 부정해야함. 그러나 후건 긍정으로부터 전건긍정 도출 안됨.

 

필요조건의 조건추리

필요조건의 조건추리란 필요조건의 조건판단을 전제로 하는 조건 추리.

 

필요조건이란?

전건이 존재하지 않으면 후건은 반드시 존재하지 않게 되고

전건이 존재하면 후건은 미정이 되는 전건과 후건의 관계

 

필요조건의 조건추리의 2가지 방식

* 부정식 전건 부정에 의한 후건 부정의 결론을 도출

 - 오직 p일때만 q이다.

 - p가 아니다.

 - 그러므로 q가 아니다.

 

* 긍정식 후건 긍정에 의한 전건 긍정의 결론을 도출

 - 오직 p일 때만 q.

 - q.

 - 그러므로 p.

 

규칙

-전건을 부정했다면 후건을 부정해야 함. 그러나 전건긍정으로부터 후건 긍정의 결론을 도출 안됨.

-후건을 긍정했다면 전건을 긍정해야 함. 그러나 후건긍정으로부터 전건 긍정의 결론을 도출 안돰.

 

 

필요충분조건의 조건추리.

필요충분조건의 조건판단을 대전제로 하는 조건추리.

 

필요충분조건이란?

전건이 존재하면 후건은 반드시 존재하고

전건이 존재하지 않으면 후건도 존재 하지 않는 전건과 후건과의 관계

 

필요충분조건의 조건추리의 4가지 방식

* 전건 긍정에 의한 후건 긍정을 결론을 끌어내는 방식

 -만약 그리고 오직 p이면 q이다.

 -p.

 -그러므로 q이다.

 

 

 

 

* 후건 긍정에 의한 전건 긍정의 결론을 끌어 내는 방식

 -만약 그리고 오직 p이면 q이다.

 -q.

 -그러므로 p이다.

 

* 전건 부정에 의한 후건 부정의 결론을 끌어내는 방식

 -만약 그리고 오직 p이면 q이다.

 -p가 아니다.

 -그러므로 q가 아니다.

 

* 후건 부정에 의한 전건 부정의 결론을 끌어내는 방식

 -만약 그리고 오직 p이면 q이다.

 -q가 아니다.

 -그러므로 p가 아니다.

 

규칙

1.     전건을 긍정했다면 후건을 긍정해야 한다.

2.     전건을 부정했다면 후건을 부정해야 한다.

3.     후건을 긍정했다면 전건을 긍정해야 한다.

4.     후건을 긍정했다면 전건을 부정해야 한다.

 

선언추리

대전제가 선언판단(몇 개의 가능한 상황 중에서 적어도 하나의 상황이 존재한다는 것을 단정하는단판)으로 되어있고 소전제는 이 선언판단의 일부 선언지(선언판단이 포함하는 각각의 판단)로 구성되었는 추리

 

배제적 선언추리(베타)

전제 중에 배제적 선언판단(배제적 선언지를 포함하고 있는 선언판단)

배제적 선언지 판단의 선언지들은 동시에 모두 참이 될 수 없으며 오직 그 가운데 하나가 참이 될 수 있음.

그러므로 그중 한 개의 선언지를 참이라고 긍정한다면 나머지 선언지를 부정하게 된다.

긍정에 의한 부정의 방식

대전제는 배제적 선언판단이고 소전재는 대전제에서 제시한 선언지들 가운데 하나를 긍정하고

결론은 나머지 다른 선언지를 부정하게되는 방식

 

p거나 q이다.

P.

그러므로 p가 아니다.

 

부정에 의한 긍정의 방식

대전제 배제적 선언판단으로 되고 소전제는 한 개의 선언지를 제외한 나머지 선언지들을 전부 부정하여, 결론은 남은 한 개의 선언지를 긍정하게 되는 방식

 

p거나 q이다.

Q가 아니다..

그러므로 p가 다.

 

규칙

1.     일부 선언지를 긍정했다면 반드시 다른 일부 선언지를 부정해야함.

2.     일부 선언지를 부정했다면 반드시 다른 일부 선언지를 긍정해야함.

 

결합적 선언추리(포괄)

전제 가운데 결합적 선언판단(결합적 선언지를 포함하고 있는 선언판단)이 있는 선언추리.

결합적 선언 판단의 선언지들은 서로 배제적 관계가 아니라 상호 용납되는, 동시에 참이 될 수도 있으며, 적어도 하나는 참이 된다. 그러므로 일부 선언지를 부정한다면 다른 일부 선언지를 긍정할 수 있다. 그러나 일부 선언지를 긍정했다고 해서 다른 일부 선언지를 부정할 수 없다. 왜냐하면 다른 일부 선어지도 동시에 참이 될 수 있기 때문이다.

 

부정에 의한 긍정의 방식

p거나 q이다.

q가 아니다.

그러므로 p.

 

규칙

1.     일부 선언지를 부정한다면 다른 일부 선언지를 긍정할 수 있다.

2.     일부 선언지를 긍정했다고 해서 일부 선언지를 부정할 수 없다.

 

양도 추리

대전제는 두개의 조건판단에 의하여 구성되고 소전제는 두개의 선언지를 가진 선어난단에 의하여 구성된 추리.

 

구성식

대전제가 되는 두개의 조건판단이 모두 충분조건의 조건판단이고 소전제가 되는 선언판단의 각각의 선언지가 대전제의 전건을 각각 승인하고, 결론에서는 대전제의 후건을 승인하게 되는 양도추리 형식

 

 

 

단순구성식

대전제의 두개의 후건이 동일한 것을 단순 구성식

 

만약 A라면 C로 된다.

만약 B라면 C로 된다.

A거나 B.

그러므로 C로 된다.

 

복합구성식

대전제의 두개의 후건이 다른한 것을 복합구성식

 

만약 A라면 C로 된다.

만약 B라면 D로 된다.

A거나 B.

그러므로 C거나 D.

 

파괴식

대전제가 되는 두개의 조건판단이 모두 충분조건의 조건판단이고, 소전제가 되는 선언판단의 각 선언지가 대전제의 후건을 부인하고, 결론에서 대전제의 전건을 부인하게 되는 양도 추리의 형식

 

단순파괴식

두 개의 전건이 동일한 것을 단순파괴식

 

만약 A라면 C로 된다.

만약 A라면 D로 된다.

C가 아니거나 D가 아니다.

그러므로 A가 아니다.

 

복합파괴식

두 개의 전건이 다른 것을 복합파괴식이라 한다.

 

만약 A라면 C로 된다.

만약 B라면 D로 된다.

C가 아니거나 D가 아니다.

그러므로 A가 아니거나 B가 아니다.

 

 

 

조건

첫째 대전제에 있는 조건판단의 전건과 후건 사이에는 필연적인 관계가 있어야 한다.

둘째 소전제에 있는 선언지는 모든 가능성을 포괄해야 하며 선언지들간에는 서로 배제적 관계가 있어야 한다. .선언지가 동시에 존재할 수 없고, 하나의 선언지가 존재하면 다른 선언지들은 존재할 수 없어야 한다.

 

 

비형식적 오류

1. 적합성의 오류

 1)힘에 의거한 논증

   -어떤 주장의 근거가 위협일 때 힘(정치,경제,사회)에 의한 논증이라고 한다.

 

2)인신 공격(욕설적 논증)

   -부정적인 주장을 결론으로 제시할 때 사람에 대한 모욕이나 비방이 그 전제로 제시된 논증이 범하는 오류

 

 3)정황적 논증

   -사람의 직업이나 종교 또는 개성 등을 전제로 제시한 다음 이와 논리적으로 무관한 결론을 이끌어 내는 형태의 오류

 

 4)무지의 의거한 논증

   -어떤 주장을 하면서 자신과 반대되는 주장이 참이라는 근거가 없으므로 자신의 주장이 참이라고 하는 논증이 범하는 오류이다.

 

 5)연민에 의거한 논증

   -어떤 주장을 하면서 그 주장을 관철하기 위해 상대방에게 연민의 정을 유발하는 말을 근거로 제시할 때 발생하는 오류. 이와 반대로 분노의 감정을 근거로 주장하면 분노에 의한 논증

 

 6)군중에 의거한 논증

-군중의 심리를 자극해서 자신의 결론이 옳은 것처럼 받아들이도록 하는 형태의 논증이나, 많은 사람이 애용하는 제품이므로 좋은 제품이라고 광고하는 등에서 볼 수 있는 오류.

 

7)권위에 의거한 논증

 -다른 영역에서는 그와 같은 권위를 가질 수 없음에도 불구하고 심리적 전이 때문에 권위에 의거한 논증이라는 오류가 발생하며 광고 등에서 높은 효과를 보인다.

 

8)우연의 오류

 -일반 규칙을 적용할 수 없는 특수한 경우에 일반 규칙을 적용함으로써 발생하는 오류.

Ex) 진통제는 마약의 일종이다. 마약은 모두 습관성 의약품이다. 그러므로 고통이 심한 환자라고 할지라도 의사는 진통제를 처방해서는 안된다.

 

9)역도 우연의 오류

 -소수의 사례를 전제로 일반 결론으로 끌어 낼 때 발생하는 오류

 

10)거짓 원인의 오류

 -원인이 아닌 것을 원인으로 제시하고 그 원인과 무관한 사실을 결과로 논증할 때 발생하는 오류

 

11)선결문제 요구의 오류 (순환 논증)  표현이 다르다고 의미가 다르다고 생각하면 안됨.

 -A. 전제와 결론이 서로 다른 문장이면서 동일한 명제로 구성된 경우

 -B. 여러 개의 명제들이 전제와 결론의 관계로 구성되어 있지만. 각 전제와 결론이 서로 꼬리와 꼬리를 물고 순환하는 형태.

 

12) 복합 질문의 오류

 -둘 이상의 의도가 담긴 질문에 ,아니오로 대답할 경우에 무관한 사실을 긍정하게 되는 논증에 발생

 

13)논점일탈의 오류

 원래 주장하려던 바와 전혀 무관한 주장을 하는 것을 논점 일탈의 오류.

 

 

2. 애매성의 오류

1)애매어의 오류

 -논증에 사용된 말의 다의성에서 발생된 오류

 

2)애매한 문장 구조의 오류

문장 구조의 불완전성이나 언어 배열의 차이에서 발생하는 오류

 

3)강조의 오류

 문장의 특정부분을 강조하거나 특정사실을 강조함으로써 발생하는 오류

 Ex)선생님은 친구에게 욕을 하지말랬다. 그런대 선생님과나는 친구가 아니다 그러므로 선생님에게 욕을 해도된다.

 

4)결합의 오류

 집합이나 다양한 부분들의 결합체에서 그원소나 구성 부분들의 속성을 전재로 제시하고 결론을 그 성질의 집합체의 속성으로 제시할 때 발생되는 오류

 Ex)비행기는 가벼운 소재로 만든다 그러므로 비행기는 가볍다.

 

5)분해의 오류

 어떤 집합이나 결합체의 성질을 그 원소나 구성 요소의 성질이라고 추론할 때 발생하는 오류